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2020-10-07から1日間の記事一覧

単連結な冪零リー群についての事実まとめ

Baker-Campbell-Hausdorffの定理というものがあります (Wikipedia)。$G$をリー群、$\mathfrak g$をそのリー環、$X\mapsto e^X$をその指数関数とするとき、$X,Y\in \mathfrak g$が十分原点に近い範囲で、\[ e^X e^Y =e^Z \text{ と書く時, }Z= X+Y+\frac 1 2 …