Stiefel の定理として述べられている主張 定理 4.7 (Stiefel) 双線型で零因子を持たない写像 \[\mathbf{R}^n\times\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^n\] が存在するような \( n\) に対して、\( \mathbf{P}^{n-1}\) (実射影空間) は平行化可能である（＝接束が自明…

ここでは Stiefel-Whitney 類の基本事項を述べます。詳しくは Milnor-Stasheff 本の §4, §8 を読むとよいです。 Stiefel-Whitney 類とは、位相空間 \(X\) 上の階数 \(n\) の実ベクトル束 \(E\to X\) に対して定まるコホモロジー類の組 \[ \begin{array}{l}w_…